一元三次方程式

解法

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階段一:變形去除三次項

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1.   代入

2.得  ,令其三根為  

階段二:變身為二次方程式

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3.

     

4.

   

5.故    的兩根

階段三:以二次方程式之兩根求三次方程式之三根

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6.

  

例題

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例題一

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題目: 

  1.    的兩根,分別為 -1,-1,各開三方後分別為 -1,-1
  2.   的三根為 -1+-1,-1ω+-1ω2,-1ω2+-1ω,即 -2,1,1

例題二

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題目: 

  1.    的兩根,分別為 8,8,各開三方後分別為 2,2
  2.   的三根為 2+2,2ω+2ω2,2ω2+2ω,即 4,-2,-2